Todo cuerpo que se mueve libremente y en dirección perpendicular a la superficie de la Tierra, está sometido siempre a una aceleración constante, apuntando hacia el centro de la Tierra, denominada llamada “aceleración de gravedad”, cuyo valor es g = 9,8 (m/s2) y que, para efectos de comodidad en los cálculos, se aproxima a g » 10 (m/s2).
Caída libre
Corresponde a un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, cuya velocidad inicial del cuerpo es cero (v0= 0). Los cuerpos son atraídos por la Tierra por acción de la fuerza de gravedad, acelerándolos hacia abajo. Interpretemos este movimiento con el siguiente acontecimiento: cuando cae una manzana de un árbol, lo hace con velocidad inicial cero y va aumentando su rapidez a medida que cae en 9,8 (m/s) por cada segundo, es decir, aumenta su rapidez con la aceleración de gravedad.
Transformación de las ecuaciones de movimiento caída libre
Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo, con lo cual se obtienen las siguientes ecuaciones para este movimiento:
vi =0
a=g
d=h
d=vit+ ½ at2
vf=vi+at
vf2=vi2 +2ad
=
=
=
h= ½ gt2
vf=gt
vf2= 2gh
Donde vf = velocidad final, hasta donde queremos medir. vi = velocidad inicial. t = tiempo empleado. a = aceleración. d = distancia. g = aceleración de gravedad (» 10 (m/s2). h = altura del cuerpo.
Representación gráfica de la caída libre
Los gráficos itinerario, velocidad y aceleración, según la ubicación que presente el origen del sistema de referencia, ya sea en el suelo o en el punto donde se suelta el cuerpo.
Corresponde a un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente retardado. Es decir, un cuerpo asciende producto de una velocidad inicial aplicada sobre éste (v0¹0). Como corresponde a un M.R.U.R., el cuerpo irá perdiendo aproximadamente una rapidez de 10 (m/s) por cada segundo, es decir, la gravedad lo desacelera hasta detenerse, logrando en ese instante su máxima altura. Cuando el cuerpo se encuentra arriba con rapidez cero, el movimiento se transforma en caída libre.
La aceleración que actúa sobre el móvil es -g, cuando el eje apunta a favor del movimiento, como ocurre en el caso de la figura adjunta.
Transformación de las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba
Al situar el eje coordenado a favor del movimiento, se tienen las siguientes consideraciones:
- La aceleración que actúa sobre el móvil es –g. - La distancia se considera igual a la altura que describe el cuerpo.
a=-g
d=h
d=vit+ ½ at2
vf=vi+at
vf2=vi2 +2ad
Þ
Þ
Þ
h= vit - ½ gt2
vf=vi - gt
vf2= vi2 - 2gh
Donde: vf = velocidad final, hasta donde queremos medir. vi = velocidad inicial. t = tiempo empleado. a = aceleración. d = distancia. g = aceleración de gravedad (» 10 (m/s2). h = altura del cuerpo.
Representación gráfica del lanzamiento vertical hacia arriba
Los gráficos itinerario, velocidad y aceleración, según origen del sistema de referencia.
Se debe tener en cuenta que a partir del análisis de los movimientos verticales se deducen algunas consideraciones, tales como:
El tiempo que tarda en subir un cuerpo es el mismo que tarda en bajar.
La ecuación del tiempo de subida es
Donde:
vo = es la velocidad inicial del cuerpo y g es la aceleración de gravedad.
t= V0 g
La rapidez para cada punto de subida es la misma que de bajada (la velocidad difiere en el signo). Por ejemplo, si un cuerpo es lanzado con una rapidez de 30(m/s) hacia arriba, cuando regrese al mismo punto de partida lo hará con la misma rapidez.
Corresponde a un cuerpo que desciende y que se le ha aplicado una velocidad inicial (V0¹0)
Los cuerpos que describen este tipo de movimiento también se ven afectados por la aceleración de gravedad.
Transformación de las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia abajo
Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo, con ello se obtienen las siguientes ecuaciones:
a=g
d=h
d=vit+ ½ at2
vf=vi+at
vf2=vi2 +2ad
=
=
=
h= vit + ½ gt2
vf=vi + gt
vf2= vi2 + 2gh
Donde vf = velocidad final, hasta donde queremos medir. vi = velocidad inicial. t = tiempo empleado. a = aceleración. d = distancia. g = aceleración de gravedad (»10 (m/s2). h = altura del cuerpo.
El movimiento de un cuerpo, visto por un observador, depende del sistema de referencia en el cual se encuentra situado.
Para el conductor del tren, los objetos que se encuentran dentro del tren no se mueven. Para otra persona que se encuentra abajo del tren, esta percibe como se mueve dicho tren.
Por ejemplo, si hacemos un análisis para la siguiente figura respecto al conductor del auto A, tenemos lo siguiente:
El observador (que se encuentra en el vehículo A) está en reposo, es decir, la velocidad del observador es cero, él supone que está en reposo y todo se mueve a su alrededor. Ésta es una condición para el movimiento relativo.
Cuando dos vehículos se acercan o se alejan, es decir, tienen la misma dirección pero sentidos distintos, la rapidez total, respecto a uno de ellos, (respecto al observador) se determina sumando la rapidez de cada uno de ellos. Por ejemplo, para el auto A la rapidez con que se acerca el auto B es 70 + 60 = 130 (km/h).
Cuando dos vehículos se mueven con la misma dirección y sentido (van para el mismo lado), la rapidez total respecto a uno de ellos (respecto al observador) se determina restando la rapidez de cada uno de ellos. Por ejemplo, para el auto A la rapidez con que se aleja el auto C es 60 - 40 = 20 (km/h).
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