Física Electivo
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MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL
Unidad Nº 1 de Física Electivo TEMAS 1. Movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.) Movimiento en que un cuerpo gira equidistante a un punto fijo, describiendo ángulos iguales en tiempos iguales, es decir, un cuerpo se mueve con movimiento circunferencial uniforme si la rapidez del mismo se mantiene constante durante todo el movimiento.
Período (t) Frecuencia ( f ) Es el número de vueltas o revoluciones por unidad de tiempo. Matemáticamente, se expresa:
Se analiza solamente 1 vuelta, ya que por corresponder a un movimiento circunferencial uniforme se tiene que la rapidez es constante, con lo cual se concluye que cada una de las vueltas las realiza en una misma cantidad de tiempo. La unidad de frecuencia cuando el tiempo se mide en segundos es:
Radián En física, para medir ángulos se usa mucho una unidad llamada radián.
Para establecer una equivalencia entre grados sexagesimales y radianes se utiliza la siguiente fórmula de conversión: Ángulo en grados (qº) = 180º Por ejemplo, transformaremos 45º a radianes: Reemplazando en la ecuación y despejando se tiene Þ 45º = 180º Þ q rad = 45 · p = p radianes por lo tanto, 45º = p radianes
® La velocidad angular es un vector perpendicular al plano de movimiento. Su módulo es la rapidez angular, que es el ángulo descrito por un cuerpo que está girando, en una unidad de tiempo.
Matemáticamente, la rapidez angular se expresa como: ?=Da
Dt Donde Da = variación del ángulo, el cual debe estar en radianes.
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V = 2 · p · R · f V = R · ? Donde
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Sus unidades
- Sistema Internacional: (m/s)
- CGS: (cm/s)
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VER Pág. 16 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 16 de tu libro Cepech, la letras c. |
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4. Aceleración Centrípeta (ac)
A pesar de que el módulo de la velocidad es constantes, la velocidad como vector es variable, lo que implica la existencia de aceleración llamada centrípeta, la que apunta siempre hacia el centro de rotación.
La magnitud de esta aceleración se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
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ac = V2 = ?2 · R Sus unidades
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VER Pág. 16 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 16 de tu libro Cepech, la letra d. |
Si consideramos la masa del cuerpo en rotación, debido a que esta sometido a una aceleración por la segunda ley de Newton (F = m · a), el cuerpo tambien está sometido a una fuerza llamada centrípeta, que tiene la misma dirección y sentido que la aceleración centrípeta.
La magnitud de esta fuerza es:
Fc= masa · ac
Sus unidades son:
- Sistema internacional: Newton.
- CGS: Dina.
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VER Pág. 16 del libro. Ahora resuelve el ejercicio Nº 7 de tu guçia de ejercicios Nº 1 |
Ejemplo interactivo:
Ingresa valores de masa y de rapidez. Ahora fíjate cómo cambian los distintos valores y sus respectivos vectores, tanto en la aceleración centrípeta como en la velocidad tangencial y en la fuerza centrípeta.
No es una fuerza real, sino que es el resultado del efecto de la inercia que experimenta un cuerpo en movimiento curvilíneo.
Así, pues, cuando se hace girar una lata en una trayectoria circular no hay fuerzas que tiren de la lata hacia fuera. La tensión del cordel es la única fuerza que tira de la lata hacia adentro. La fuerza hacia fuera se ejerce sobre el cordel, no sobre la lata.
La fuerza centrífuga depende del marco de referencia que se observe.
Para el insecto que está dentro de la lata giratoria, una fuerza dirigida hacia fuera respecto al centro del movimiento circular, lo mantiene en el fondo de la lata. El insecto llamaría a esta fuerza, fuerza centrífuga, y es tan real para él como la fuerza de gravedad.
Consideremos dos ruedas, A y B, unidas mediante una cuerda o cadena, como muestra la figura, ya que la cuerda o la cadena no pueden acortarse ni alargarse, se cumple que la rapidez tangencial para ambas ruedas es la misma.
VA = VB
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Si reemplazamos la fórmula de rapidez tangencial nos queda ?A · RA = ?B · RB Como los radios de las ruedas son distintos, también las velocidades angulares son distintas. La rueda de menor radio presenta mayor velocidad angular que la rueda de mayor radio. ?A? ?B |
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Esto también se aplica a un sistema de engranajes unidos por sus dientes y a dos esferas en contacto, las cuales giran sin deslizar en la zona de contacto entre ambas esferas.
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VER Pág. 19 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 19 de tu libro Cepech. |
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